Dans cet article, nous considérons des données fonctionnelles avec une hétérogénéité dans le temps et dans la population. Nous proposons un modèle de mélange avec segmentation du temps pour représenter cette hétérogénéité tout en conservant la structure fonctionnelle. Il est prouvé que le modèle est identifiable et que l'estimateur du maximum de vraisemblance est consistant. En pratique, un algorithme EM est utilisé, combiné à la programmation dynamique pour l'étape de maximisation, afin d'approximer l'estimateur du maximum de vraisemblance. La méthode est illustrée sur un ensemble de données simulées et utilisée sur un ensemble de données réelles de consommation d'électricité.